SỞ GDĐT TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ
MÔN: TOÁN LỚP 10
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 4 trang)
Họ và tên: ............................................................................
Mã đề 001
Số báo danh: ........................................................................
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Bạn thấy môn toán khó không?
C. 2>3.



Cho tập A = x 
A. x = 2 .

Câu 3:



B. 2x+4>0.
D. Hãy làm hết các câu hỏi của bài kiểm tra.

| x 2 − 6 x + 8  0 Phần tử nào dưới đây thuộc tập A?

C. x = 4 .

B. x = 3 .

D. x = 5 .

x + 3y − 2  0
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền
2
x
+
y
+
1

0


Cho hệ bất phương trình 

nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. M ( 0;1) .

B. N ( –4;6 ) .

D. Q ( –1;0 ) .

C. P (1;3 ) .

Câu 4: Trong hệ trục Oxy , trên nửa đường tròn đơn vị tâm O gốc A nằm phía trên Ox, cho một điểm

3 4
M  ;  , MOA =  . Giá trị cosin của góc  bằng
5 5
A.
Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

3
.
5

B.

3
.
4

C.

4
.
3

4
.
5

D.

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 − 2bc.cos A .

B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cos A .

C. a2 = b2 + c2 − 2bc.sin A .

D. a2 = b2 + c2 + 2bc.sin A .

Mệnh đề P ( x ) : " x  , x 2 − x + 7  0" . Phủ định của mệnh đề P ( x ) là
A. x  , x 2 − x + 7  0.

B. x  , x 2 − x + 7  0.

C. x  , x 2 − x + 7  0.

D. x  , x 2 − x + 7  0.

Cho tập hợp A = 1; 2;3; 4;5 và tập B = 2; 4;6;8 . Khi đó A  B là:
A. 6;8 .

B. 1; 2;3; 4;5;6;8 .

C. 2; 4 .

D. 1;3;5 .

Câu 8: Phần không tô đậm trong hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. 2 x − y  3.
B. 2 x − y  3.

y

3
2
O

C. x − 2 y  3.
D. x − 2 y  3.
-3

Trang 1

x

Cho ΔABC có AB = 8, AC = 3 và A = 60°. Độ dài đoạn thẳng BC bằng
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 10 .

Câu 9:

6sin  − 7 cos 
bằng
6cos  + 7sin 
4
5
4
5
A. P = .
B. P = .
C. P = − .
D. P = − .
3
3
3
3
Câu 11: Cho hai tập hợp A =  −5;3) , B = (1; + ) . Khi đó A  B là tập nào sau đây?
Câu 10: Cho tan  = −3. Giá trị của P =

D.  −5;1 .

C.  −5; + ) .

B. (1;3 .

A. (1;3) .

x + y −1  0

Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  y  2
là phần không tô đậm của hình vẽ
− x + 2 y  3

nào dưới đây?
y

y

y

y

2

2

2

2

1

1

1

1
-3

x

O

1

x

1
O

-3

O

-3

1

x

1
-3

x

O

A.
B.
C.
D.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:

Cho tập hợp A =  x 

\ −3  x  1 ; B =  x 

\ 0  x  4 . Các mệnh đề dưới đây đúng

hay sai?
a) A =  −3;1 .
b) A  B =  0;1) .
c) A  B = ( −3; 4 .
d) A \ B = ( −3;0
Câu 2:

x − 2 y  0
. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
x
+
3
y

−
2


Cho hệ bất phương trình 
a)

( x; y ) = ( −1;1)

là một nghiệm của hệ đã cho.

b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chứa điểm M (1;0) .
d) Miền nghiệm của hệ BPT là phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây:
y

1
x

-2
2

Trang 2

Câu 3: Trong hệ trục Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị tâm O gốc A cho điểm M ( x0 ; y0 ) , MOA =  ,
biết x0 = −

3
. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
2

a) sin  =

3
.
2

b)  = 1200 .
c) Giá trị biểu thức P = 2sin(1800 −  ) + cos( − 900 ) =
d) Góc  thoả mãn
Câu 4:

(

)

3
.
2

3 cot  + 7sin  + cos  − 300 = 0 .

Cho ΔABC có AB = 6; AC = 5; BC = 7. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
1
a) cos A = .
5
b) Diện tích tam giác ABC là 6 6 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R =

35 6
.
6

d) M là trung điểm của BC. AM = 73 .
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời tờ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho A =  x 

| 2 x + 13  0 ; B =  x 

|1971 − 2 x  0 . Tập A  B chứa bao nhiêu số

nguyên?
Câu 2: Theo thống kê của GVCN về điểm tuyển sinh lớp 10A1 trường THPT Đồng Hỷ, lớp có 30
học sinh đạt điểm tốt ( Học sinh được gọi là đạt điểm tốt khi và chỉ khi đạt điểm toán trên 8 điểm hoặc
điểm Văn trên 8 điểm). Trong đó có 25 học sinh đạt điểm văn trên 8 điểm, 27 học sinh đạt điểm Toán
trên 8 điểm. Hỏi Lớp 10A1 có bao nhiêu em xuất sắc dành được cả điểm Toán và điểm Văn trên 8
điểm?
Câu 3: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và
210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.
Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu.
Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi số điểm
thưởng cao nhất bằng bao nhiêu?
Câu 4: Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa
với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoảng 12 giờ), em có thể dựng một
thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng
Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỉ số giữa độ dài của thước và độ dài của bóng thước. Góc nghiêng của
Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong
năm). Tại vị trí có vĩ độ  và ngày thứ N trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời α còn được tính theo
công thức sau:

Trang 3

  2( N + 10)


− m 1800  23,50

  365


 = 900 −  − cos  

trong đó m = 0 nếu 1 ≤ N ≤ 172, m = 1 nếu 173 ≤ N ≤ 355, m = 2 nếu 356 ≤ N ≤ 365.
Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận
(năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ  = 20 (làm tròn đến hàng phần chuc đơn vị độ)
Câu 5: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ,
Tính khoảng cách giữa hai tàu (làm tròn đến hàng đơn vị hải lí).

Câu 6: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút
thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi
bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. Tính khoảng cách từ cảng A tới nơi tàu neo đậu (làm tròn
đến hàng đơn vị km).

Trang 4