Phòng GD&ĐT Huyện Phổ Yên
Trường THCS Đông Cao
 ĐỀ thi HỌC SINH GIỎI
MÔN :TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
*****************


Bài 1( 2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x + 2012x + 2011x + 2012
b) Chứng minh biểu thức n(2n -3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vói mọi số nguyên n
Bài 2( 2,5 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = x -x +1
b) B = x + 2y - 2xy + 2x - 2y + 1
Bài 4: (1 điểm) . Tìm giá trị nguyên n để giá trị của biểu thức 3n + 10n -5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n +1.
Bài 5(2,5 điểm)
Cho điểm M nằm trong hình chữ nhật ABCD sao cho  =  . Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với Bc cất AB và CD theo thứ tự tại G và H. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Bc tại F. Chứng minh rằng:
a) ( .
b)  =  .